Il modello relazionale, proposto dal matematico britannico Edgar F. Codd nel 1970, si basa sul concetto matematico di relazione.
È un modello teorico fondato sulla teoria degli insiemi e sulla logica del primo ordine, ed è corredato da una propria algebra, detta algebra relazionale, costituita da un insieme di operatori che consentono di interrogare e manipolare i dati. La maggior parte dei DBMS relazionali si basano sul modello relazionale.
1 Definizione di Relazione
Dal punto di vista matematico una relazione deriva dal prodotto cartesiano di più insiemi.
Si definisce prodotto cartesiano di due insiemi A e B, indicato con A×B, l'insieme di tutte le coppie ordinate (a, b), dove a appartiene ad A e b appartiene a B.
Una relazione binaria tra due insiemi A e B (detti domini della relazione) un qualsiasi sottoinsieme del loro prodotto cartesiano: R ⊆ A × B.
Esempio:
A = {7, 8}, B = {16, 49, 64}; A×B = { (7,16), (7,49), (7,64), (8,16), (8,49), (8,64) }
R = { (7,49), (8,64) } è una relazione su A e B che si può indicare con il nome RadiceQuadrataDi
Le definizioni di prodotto cartesiano tra due insiemi e di relazione binaria si estendono al caso di n insiemi.
Data una famiglia di domini D₁, D₂, ..., Dₙ, una relazione è un sottoinsieme del loro prodotto cartesiano:
R ⊆ D₁ × D₂ × ... × Dₙ
Il grado (o arità) di una relazione è il numero dei domini che la compongono.
La cardinalità di una relazione è il numero di tuple contenute nella relazione.
